Просмотр вопроса
Боря купил 4 книги.Все книги без первой стоят 42р,без второй-40, без третьей-38 р,без четвертой -36 р. Сколько стоит каждая книга
Гость
28 октября 2013
Ответы (3)
Любовь # 31 октября 2013 в 15:17 0
Боря купил 1 комплект из четырех книг. По условию нам известны 4 комбинации стоимости комплекта книг без одной и что каждая книга повторяется в общей комбинации три раза, т.е (№2+№3+№4)=42руб. (№1+№3+№4)=40руб. (№1+№2+№4)=38руб. (№1+№2+№3)=36руб. Если бы Боря купил по 3 шт. каждого номера книги - №1, №2, №3, №4, то сумма покупки составила бы 42руб.+40+38+36=156руб. Но т.к. каждая книга в комплекте повторяется три раза, рассчитаем стоимость 1 комплекта 156:3=52 руб. стоят 4 книги. Зная общую сумму покупки рассчитаем стоимость каждой книги, используя известные данные по условию задачи, а именно: стоимость книги №1= 52руб.-42руб.= 10 руб. стоимость книги №2= 52руб.-40руб.= 12 руб. стоимость книги №3= 52руб.-38руб.= 14 руб. стоимость книги №4= 52руб.-36руб.= 16 руб. Ответ: Боря купил четыре книги стоимостью 10руб.,12руб.,14руб.,16руб.
Поправка # 31 октября 2013 в 15:28 0
Меняю выражение: "Но т.к. каждая книга в комплекте повторяется три раза" на - но т.к. каждая книга в комбинации на сумму 156 руб. повторяется три раза (далее по тексту)- так будет логичнее и точнее
Любовь # 1 ноября 2013 в 11:32 0
Или так:Записываем условие: Х - общая сумма покупки 4-х книг, а Х 1, Х2, Х3, Х4 - стоимость каждой книги в отдельности, сл-но X1 +Х2 +Х3 +X4 = Х . По условию задачи известно, что сумма книг без первой книги равна Х2+Х3+Х4 =42 руб.; без 2-й книги - Х1+Х3+Х4 =40 руб.; без 3-й - Х1+Х2+Х4 =38 руб.; без 4-й - Х1+Х2+Х3 =36 руб. Если сложить известные по условию суммы комбинации из трех книг без одной , то получим: Х2+Х3+Х4+Х1+Х3+Х4+Х1+Х2+Х4+Х1+Х2+Х3 = 42+40+38+36 Из уравнения видно, что стоимость каждой книги повторяется три раза: 3Х1+3Х2+3Х3+3Х4=156 руб. или 3 (Х1 +Х2+Х3+Х4) = 156 , или 3Х=156 ,где сумма 156 руб. - это сумма 3-х покупок из 4-х книг. Находим сумму одной покупки : Х= 156:3 Х=52 руб. Зная общую сумму одной покупки и суммы комбинаций из трех книг без одной, последовательно рассчитаем стоимость каждой книги: Х1=52-42: Х2=52-40; Х3=52-38; Х4=52-36 Ответ: стоимость книг составляла:10/12/14/16 рублей.

Разделы каталога

 

загрузка...